Lineare Algebra Beispiele

$\frac{8}{\sqrt{56 - 7 x}}$

Schritt 1

Faktorisiere $7$ aus $56 - 7 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $56$ heraus.

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) - 7 x}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) + 7 (- x)}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (8) + 7 (- x)$ heraus.

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ mit $\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ mit $\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{7 (8 - x)}$ mit $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{7 (8 - x)}$ mit $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} {\sqrt{7 (8 - x)}}^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}}$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}$ als $7 (8 - x)$ um.

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Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7 (8 - x)}$ als ${(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{({(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{1}}$

Schritt 3.6.5

Vereinfache.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{7 (8 - x)}$